Olympic Hóa học quốc tế (International Chemistry Olympiad - IChO) là cuộc thi lớn nhất thế giới trong lĩnh vực Hóa học được tổ chức hằng năm dành cho học sinh trung học phổ thông. IChO lần đầu tiên được tổ chức ở Praha, Tiệp Khắc, vào năm 1968. Theo kế hoạch, năm 2020, IChO lần thứ 52 sẽ được tổ chức tại thành phố Istanbul, Thổ Nhĩ Kì từ ngày 23/7 tới 29/7/2020. Tuy nhiên, do ảnh hưởng của dịch Covid-19, kì thi đã chuyển sang hình thức thi trực tuyến (online). Mặc dù vậy, kì thi vẫn giữ nguyên tầm vóc và ý nghĩa quốc tế với sự tham gia của 60 đội tuyển, đến từ các quốc gia và các vùng lãnh thổ khác nhau trên toàn thế giới.

Cuộc thi Olympic Sinh học sinh viên Toàn quốc lần thứ nhất (The 1st National Student Biology Olympiad) đã diễn ra từ ngày 10-12/7/2020 tại Trường ĐHSP Thái Nguyên do Hội các ngành Sinh học Việt Nam đứng ra tổ chức với sự ủng hộ của Bộ Giáo dục và Đào thông qua Vụ Giáo dục chính trị và Công tác học sinh sinh viên, Liên hiệp các hội Khoa học và Kỹ thuật Việt Nam.

Hiệu trưởng Đại học Sư phạm Hà Nội Nguyễn Văn Minh cho rằng sự tử tế, dấn thân và thích ứng là những gì đọng lại sau một mùa Covid-19 khủng khiếp.

Đang là sinh viên năm cuối Đại học Công nghệ Nanyang (Singapore), Phạm Việt Dũng bỏ ngang, ôn thi vào Đại học Sư phạm Hà Nội trong sự phản đối của gia đình.

Sáng ngày 11 tháng 7 năm 2020, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội long trọng tổ chức Lễ bế giảng và trao bằng cử nhân khoa học cho hơn 1000 sinh viên tốt nghiệp năm 2020.

Trong bối cảnh có nhiều thay đổi về chỉ tiêu tuyển sinh theo hướng tăng chỉ tiêu các ngành Sư phạm, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã mở rộng các đối tượng và phương thức tuyển sinh, đặc biệt là diện xét tuyển thẳng XTT2, XTT3 nhằm tạo điều kiện tốt nhất cho các thí sinh dự thi vào trường Đại học Sư phạm Hà Nội có cơ hội thử sức và hiện thực hóa nguyện vọng trở thành sinh viên Khóa 70 của Nhà trường. Công tác tư vấn tuyển sinh, do đó, là một trong những hoạt động được Nhà trường quan tâm đẩy mạnh nhằm giúp học sinh các trường THPT có cơ hội tiếp cận thông tin nhanh chóng, chính xác bằng các phương thức thuận tiện nhất, trong đó, Nhà trường đặc biệt quan tâm đến truyền thông trực tuyến.

Ngày 17/6/2020, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tổ chức Lễ cắt băng khánh thành và đưa vào sử dụng Tòa nhà Trung tâm học liệu và Chuyển giao công nghệ.

Ngày 15/6 tại phòng Họp số I nhà Hiêu Bộ, trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Ngân hàng thế giới và Ban quản lí ETEP Trung ương đã có buổi làm việc hỗ trợ kỹ thuật thực hiện chương trình ETEP của nhà Trường.